新型コロナウイルスの感染拡大に関する数学的考察

新型コロナについて、感染者数は、完全に数学的に増減するものと考えられる。
平均的に感染者が、何人と接触して、その内の何割が実際に感染してしまうか。
仮に、1人から2人、2人から4人、と感染すれば、以下のような式で拡大していく。

感染者数=2x2x2x2x・・・・

この式の「2」にあたる数値を「平均的な感染拡大率」と定義すれば、「平均的な感染拡大率」が1.0以上であれば、指数的に増加していくし、1.0以下であれば、同じく指数的に減少していく。
そのような数学的な関係から、現在の行われている緊急事態宣言によって、外出や人との接触の機会が減れば、感染拡大防止に効果がある。
例え、1.0以下にならなくても、1.0に近い値に出来れば、感染者拡大の速度を遅らせることはできるだろう。

また、5/6までと定められた緊急事態宣言が延長されるか否かが話題だが、たとえ、現在の緊急事態宣言の効果で一時的に減少したとしても、ウィルスが存在する限り、それを解除して元の生活に戻れば、感染者数は再び指数的に増加し始めるはずである。

とすれば、絶対に5/6以降も解除は出来ない。
もし、解除出来るとすれば、ワクチンなどが開発され、ウィルスの致死率が減る時ではないだろうか。

一方、下記のリンク先にある札幌医科大学医学部による感染者数の各国の推移を示すグラフは、どの国もあるレベルまでは一気に増えるが、ある値でキレイな平衡状態に至ることを示している。

https://web.sapmed.ac.jp/canmol/coronavirus/index.html

この現象についても、同じく数学的に検証できると思う。
例えば先に述べたように指数的に、感染が増加し続けるのは、人々が無限に存在する場合のみである。
なぜなら、1度感染した人には免疫が出来るため、1度感染し回復した人が、2度目の感染の機会があったとしても、ウィルスはそれ以上広がらない。

つまり、現実の世界は有限であるため、次に一度感染した人の存在が一定の割合まで増加すると、感染の拡大にブレーキをかけ始める。そして、いつか感染拡大とブレーキとが平衡状態になるはずである。
それが、このグラフの示す平衡状態ではないだろうか。

だとすると、結局のところ、この一度指数的に拡大し後に平衡状態に至るこのグラフは、ウィルスを抑え込むことはほとんど不可能で、免疫力を作り上げた者だけが生き残れることを示しているのかもしれない。

よって、最も効果的なウィルス対策は、風邪の予防と同じである。
結局「よく寝てよく食べて免疫力を上げる」ことしかない。
その意味で、非常事態宣言により、家でのんびり過ごし、普段疲れている身体をゆっくり休めるのは、かなり的を得たウィルス対策なのである。

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